基數排序

參考地址：

https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/10.radixSort.md

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F

以下是熱心網友對基數排序算法的補充，僅供參考：

熱心網友提供的補充1：

java 代碼里，mod 每次循環會乘 10，但 counter 的行數是不需要變的，能包含 [-9,9] 就可以了。

for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        // 考慮負數的情況，這里擴展一倍隊列數，其中 [0-9]對應負數，[10-19]對應正數 (bucket + 10)
    int[][] counter = new int[20][0];

    for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
        int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + 10;
        counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
    }

    int pos = 0;
    for (int[] bucket : counter) {
        for (int value : bucket) {
            arr[pos++] = value;
        }
    }
}

熱心網友提供的補充2：

艾孜爾江補充使用C#基數排序算法如下:

///基數排序
static void RadixSort(List list)
{
    int maxValue = list.Max();//列表內部方法拿過來用用（在Linq中）
    int it = 0;//需要幾趟
                //maxvalue 9-1 99-2 999-3
                //10^0<=9 10^1>9 it=1
                //10^0<99 10^1<99 10^2>99 it=2
    while (Math.Pow(10, it) <= maxValue)
    {
        List> buckets = new List>(10);//分10個桶對應0-9
        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            buckets.Add(new List());
        }//列表初始化大小
        for (int i = 0; i < list.Count; i++)//入桶
        {
            //989 it=0 989/10^it=989 989%10=9;
            int digit = (int)((list[i]) / (Math.Pow(10, it)) % 10);//得到對應桶
            buckets[digit].Add(list[i]);
        }//全部入桶
        list.Clear();//依次取出來
        for (int i = 0; i < buckets.Count; i++)
        {
            list.AddRange(buckets[i]);
        }
        it += 1;//繼續下一次循環入桶出桶
    }
}

熱心網友提供的補充3：

補充一下python的基數排序代碼實現：

def radix_sort(data):

    if not data:
        return []
    max_num = max(data)  # 獲取當前數列中最大值
    max_digit = len(str(abs(max_num)))  # 獲取最大的位數

    dev = 1  # 第幾位數，個位數為1，十位數為10···
    mod = 10  # 求余數的除法
    for i in range(max_digit):
        radix_queue = [list() for k in range(mod * 2)]  # 考慮到負數，我們用兩倍隊列
        for j in range(len(data)):
            radix = int(((data[j] % mod) / dev) + mod)
            radix_queue[radix].append(data[j])

        pos = 0
        for queue in radix_queue:
            for val in queue:
                data[pos] = val
                pos += 1

        dev *= 10
        mod *= 10
    return data

熱心網友提供的補充4：

go 的補一個吧:

// 基數排序
func RadixSort(arr []int) {
    // 計算最長的數字
    var (
        maxVal int
        maxLen int
    )
    for _, v := range arr {
        if maxVal < v {
            maxVal = v
        }
    }
    for maxVal > 0 {
        maxLen++
        maxVal /= 10
    }

    // 循環進行數據分配與回歸
    var (
        base    = 1           // 取余基數，初始是1，用于取出每個元素的倒數第 i+1 位的值，計算公式：v / base %10
        buckets = [10][]int{} // 基數桶，10個
    )
    for i := 0; i < maxLen; i++ { // 遍歷位
        for _, v := range arr { // 遍歷數組
            d := v / base % 10                 // 每個數字當前位值
            buckets[d] = append(buckets[d], v) // 存入對應桶中
        }

        // 將桶中元素還原到arr
        idx := 0
        for x, bucket := range buckets {
            if len(bucket) == 0 {
                continue
            }

            for _, v := range bucket {
                arr[idx] = v
                idx++
            }

            // 桶清空
            buckets[x] = []int{}
        }

        base *= 10 // 基數*10
    }
}

熱心網友提供的補充5：

補上python的實現代碼:

def radixSort(nums):
    """
    基數排序，數組元素必須是正整數
    >>>nums = [334, 5, 67, 345, 7, 99, 4, 23, 78, 45, 1, 3453, 23424]
    >>>radixSort(nums)
    >>>[1, 4, 5, 7, 23, 45, 67, 78, 99, 334, 345, 3453, 23424]
    """
    #遍歷數組獲取數組最大值和最大值對應的位數
    maxValue = nums[0]
    for n in nums:
        maxValue = max(n, maxValue)
    #迭代次數
    iterCount = len(str(maxValue))
    for i in range(iterCount):
        #定義桶，大小為10，對應0-9
        bucket = [[] for _ in range(10)]
        for n in nums:
            index = (n//10**i)%10
            bucket[index].append(n)
        #nums數組清零，并合并桶內元素至nums
        nums.clear()
        for b in bucket:
            nums.extend(b)
        print(nums)
    return nums
nums = [334, 5, 67, 345, 7, 99, 4, 23, 78, 45, 1, 3453, 23424]
radixSort(nums)

熱心網友提供的補充6：

上面 Java 版本有點問題：

for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
    // 考慮負數的情況，這里擴展一倍隊列數，其中 [0-9]對應負數，[10-19]對應正數 (bucket + 10)
    int[][] counter = new int[mod * 2][0];
....
}

counter 數組的定義，會隨著 mod 不斷乘 10 變得越來越大。理論上 counter 數組只需要容量為 20 就可以表示負數與正數的所有數字字符。

另外，方法 getMaxDigit 計算數字的最大長度，只考慮到最大值的長度，沒有考慮當存在負數時，最小值負數的字符長度也可能是最大的長度。

更新后的版本：

/** 基數排序  */
public class RadixSort  {

  public int[] sort(int[] arr) {

    int maxDigit = getMaxDigit(arr);
    return radixSort(arr, maxDigit);
  }

  /**   * 獲取最高位數   */  private int getMaxDigit(int[] arr) {
    int maxValue = getMaxValue(arr);
    int minValue = getMinValue(arr);
    return Math.max(getNumLength(maxValue), getNumLength(minValue));
  }

  private int getMaxValue(int[] arr) {
    int maxValue = arr[0];
    for (int value : arr) {
      if (maxValue < value) {
        maxValue = value;
      }
    }
    return maxValue;
  }

  private int getMinValue(int[] arr) {
    int minValue = arr[0];
    for (int value : arr) {
      if (minValue > value) {
        minValue = value;
      }
    }
    return minValue;
  }

  protected int getNumLength(long num) {
    if (num == 0) {
      return 1;
    }
    int lenght = 0;
    for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
      lenght++;
    }
    return lenght;
  }

  private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
    int mod = 10;
    int dev = 1;

    for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
      // 考慮負數的情況，這里擴展一倍隊列數，其中 [0-9]對應負數，[10-19]對應正數 (bucket + 10)      int[][] counter = new int[20][0];

      for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
        int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + 10;
        counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
      }

      int pos = 0;
      for (int[] bucket : counter) {
        for (int value : bucket) {
          arr[pos++] = value;
        }
      }
    }

    return arr;
  }

  /**   * 自動擴容，并保存數據   *   * @param arr   * @param value   */  private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
    arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
    arr[arr.length - 1] = value;
    return arr;
  }
}

關于時間復雜度

平方階 (O(n2)) 排序 各類簡單排序：直接插入、直接選擇和冒泡排序。

線性對數階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之間的常數。 希爾排序

線性階 (O(n)) 排序 基數排序，此外還有桶、箱排序。

關于穩定性

穩定的排序算法：冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數排序。

不是穩定的排序算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。

名詞解釋：

n：數據規模

k："桶"的個數

In-place：占用常數內存，不占用額外內存

Out-place：占用額外內存

穩定性：排序后 2 個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同